Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( \infty \) D) \( -1 \)

Para determinar o valor de \( \tan(90^\circ) \), precisamos lembrar que a tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno: \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \] No caso de \( 90^\circ \): - \( \sin(90^\circ) = 1 \) - \( \cos(90^\circ) = 0 \) Portanto, temos: \[ \tan(90^\circ) = \frac{1}{0} \] A divisão por zero não é definida, e em termos de limites, isso tende ao infinito. Assim, o valor de \( \tan(90^\circ) \) é considerado \( \infty \). A alternativa correta é: C) \( \infty \).