Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(90) = X A. 5.15 B. 9.76 C. 2.80 D. 9.84

Para resolver o logaritmo \( \log_5(90) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(90)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(90) \) é aproximadamente 1.954 - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699 Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{1.954}{0.699} \approx 2.80 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 2.80.