Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(408) = X A. 8.35 B. 5.47 C. 6.82 D. 3.23

Para resolver o logaritmo \( \log_3(408) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(408)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(408) \approx 2.611 \) 2. \( \log_{10}(3) \approx 0.477 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.611}{0.477} \approx 5.47 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 5.47.