Vamos calcular o lucro do banco passo a passo. 1. Montante do investimento do cliente X: O cliente X investiu R$ 1.000,00 a uma taxa de 1% ao mês durante 12 meses. Usando a fórmula do montante com juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( P = 1000 \) - \( i = 0,01 \) (1% ao mês) - \( n = 12 \) Portanto: \[ M_X = 1000 \times (1,01)^{12} = 1000 \times 1,13 = 1130 \] 2. Montante do empréstimo do cliente Y: O cliente Y pegou emprestado R$ 1.000,00 a uma taxa de 5% ao mês durante 12 meses. Usando a mesma fórmula: \[ M_Y = 1000 \times (1 + 0,05)^{12} = 1000 \times (1,05)^{12} = 1000 \times 1,80 = 1800 \] 3. Cálculo do lucro do banco: O lucro do banco é a diferença entre o montante que o cliente Y pagou e o montante que o cliente X recebeu: \[ Lucro = M_Y - M_X = 1800 - 1130 = 670 \] Portanto, o lucro obtido pelo banco com essas duas operações financeiras é igual a c) 670.