Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(841) = X A. 9.72 B. 9.60 C. 6.24 D. 4.72

Para resolver o logaritmo \( \log_2(841) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que satisfaz essa equação. Primeiro, podemos reescrever a equação na forma exponencial: \[ 2^X = 841 \] Agora, vamos calcular \( X \) usando a base 2. Sabemos que \( 841 \) é igual a \( 29^2 \), mas precisamos expressá-lo em termos de base 2. Usando a mudança de base do logaritmo, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(841)}{\log_{10}(2)} \] Calculando: 1. \( \log_{10}(841) \approx 2.924 \) 2. \( \log_{10}(2) \approx 0.301 \) Agora, dividindo: \[ X \approx \frac{2.924}{0.301} \approx 9.71 \] Assim, a alternativa que mais se aproxima do valor calculado é: A. 9.72.