Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(289) = X A. 4.29 B. 7.36 C. 6.23 D. 3.52

Para resolver o logaritmo \( \log_5(289) = X \), podemos usar a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(289)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os valores: 1. \( \log_{10}(289) \approx 2.460 \) 2. \( \log_{10}(5) \approx 0.699 \) Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.460}{0.699} \approx 3.52 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 3.52.