Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(401) = X A. 9.39 B. 6.11 C. 8.53 D. 5.46

Para resolver o logaritmo \( \log_3(401) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(401)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(401) \) é aproximadamente 2.603. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.603}{0.477} \approx 5.46 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 5.46.