Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - \( P \): número de professores - \( A \): número de atendentes - \( Al \): número de alunos Sabemos que: 1. \( P + A + Al = 316 \) 2. A razão de alunos para professores é de 25: \( Al = 25P \) 3. A razão de professores para atendentes é de 3: \( P = 3A \) Agora, vamos substituir \( Al \) e \( P \) na primeira equação. Substituindo \( P \) na equação \( P = 3A \): \[ P = 3A \implies A = \frac{P}{3} \] Substituindo \( Al \): \[ Al = 25P \] Agora, substituindo \( P \) e \( Al \) na equação total: \[ P + A + Al = 316 \] \[ P + \frac{P}{3} + 25P = 316 \] Somando os termos: \[ P + \frac{P}{3} + 25P = \frac{3P}{3} + \frac{P}{3} + \frac{75P}{3} = \frac{79P}{3} = 316 \] Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 79P = 948 \] Dividindo por 79: \[ P = 12 \] Agora, substituindo \( P \) para encontrar \( A \): \[ A = \frac{P}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] E para \( Al \): \[ Al = 25P = 25 \times 12 = 300 \] Agora temos: - \( P = 12 \) - \( A = 4 \) - \( Al = 300 \) Para que a razão entre atendentes e professores seja pelo menos igual a 1, precisamos que \( A + x \geq P \), onde \( x \) é o número de atendentes a serem contratados. Substituindo: \[ 4 + x \geq 12 \] \[ x \geq 8 \] Portanto, precisamos contratar no mínimo 8 atendentes. Como essa opção não está entre as alternativas, vamos verificar se há um erro nas opções. Nenhuma das opções A) 2 atendentes, B) 3 atendentes, C) 4 atendentes, D) 3 professores, E) 4 professores atende à necessidade de 8 atendentes. Parece que a questão pode ter um erro nas opções. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!