A maior rede de estudos do Brasil

Como fizeram a última questão da prova de hoje?

Três blocos de massa M, m1 e m2, onde m1 está em cima de M, m1 está ligado por um fio ideal a m2, este que está suspenso pelo fio e encostando sua lateral esquerda em M. Obs: O fio está ligado em m1, passa por uma roldana ideal na extremidade do bloco M e desce até o bloco m2, suspendêndo-o no ar.

Uma força F é aplicada em M, direção horizontal e sentido para à esquerda. Não há nenhum tipo e atrito no sistema.

a) Indique as forças que atuam nos blocos.

b) Descreva a aceleração do sistema em função das massas do bloco e da gravidade.

c) Qual deve ser a força F aplicada para que o bloco m1 permaneça em repouso em relação ao bloco M?

Física Geral I

UNICAMP


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

a) Desenhando as forças envolvidas no sistema, assumindo que ele esteja apoiado sobre uma mesa, temos:

b) Para o bloco 1, tomando sentido positivo para a direita, temos:

\(T=m_1a_x\\ N_{M,1}=P_1=m_1g\)

Para o bloco 2, temos:

\(P_2-T=m_2a_y\\ m_2g-T=m_2a_y\Rightarrow a_y=g-{m_1\over m_2}a_x\)

Para o bloco grande, temos:

\(F=Ma\Rightarrow a = {F\over M}\)

c) Para que m1 permaneça em repouso, a aceleração de ambos deve ser a mesma, porém as forças horizontais tem sentidos contrários, de forma que não há como eles se manterem em repouso.

a) Desenhando as forças envolvidas no sistema, assumindo que ele esteja apoiado sobre uma mesa, temos:

b) Para o bloco 1, tomando sentido positivo para a direita, temos:

\(T=m_1a_x\\ N_{M,1}=P_1=m_1g\)

Para o bloco 2, temos:

\(P_2-T=m_2a_y\\ m_2g-T=m_2a_y\Rightarrow a_y=g-{m_1\over m_2}a_x\)

Para o bloco grande, temos:

\(F=Ma\Rightarrow a = {F\over M}\)

c) Para que m1 permaneça em repouso, a aceleração de ambos deve ser a mesma, porém as forças horizontais tem sentidos contrários, de forma que não há como eles se manterem em repouso.

User badge image

Patrícia Cardoso

Há mais de um mês

O Ped da noite (Julio) resolveu algo muito parecido. Porém o bloco M2 estava em contato com bloco M. Enfim, teria que colocar cada corpo isoladamente. No corpo M, você tem o peso agindo, tem a normal dele com o chão e tem a normal que M1 exerce como ação e reação. (ah, e tem a tração na roldana também. Você tem considerar a roldana como parte do corpo M). No corpo M1 você tem o peso, a normal dele em relação a M e a tração). No M2 você tem a tração e o peso. Fazendo isso você responde o item a.

Para responder o item B, você precisa aplicar a segunda lei de Newton, em que o somatório de forças = m.a ... para isso voce analisa os blocos isoladamente novamente. O bloco M tem uma massa muito grande, logo ele não se move, então o somatório de forças nele é zero (então ele é desconsiderado). No bloco m2, você tem que T-Pm2 = m2.a
No bloco m1, você tem fazer a decomposição de vetores e aplicar a segunda lei de Newton. Fazendo isso , você vai notar que aparece tração nos dois blocos e elas são iguais, então você isola a traçao em m2 e substitui na tração em m1. Então voce fica com uma expressão apenas e isola a. Ai você responde o item b :)

o item c é só igualar as forças em y (pois todo movimento se dá na vertical).

Bom, ainda não fiz a prova porque curso F128 a noite, minha prova é amanha haha mas esse exercicio o Ped resolveu ontem com a gente... espero ter ajudado ;)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas