Vamos resolver a equação que Jairo escreveu. A frase "O quadrado de um número menos 6.000 é igual a 70 vezes esse número" pode ser traduzida para a seguinte equação: \[ x^2 - 6000 = 70x \] Rearranjando a equação, temos: \[ x^2 - 70x - 6000 = 0 \] Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -70 \) e \( c = -6000 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-70)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6000) \] \[ = 4900 + 24000 \] \[ = 28800 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{70 \pm \sqrt{28800}}{2} \] Calculando a raiz quadrada de 28800: \[ \sqrt{28800} = 169.71 \] (aproximadamente) Agora, substituindo: \[ x = \frac{70 \pm 169.71}{2} \] Calculando as duas possíveis soluções: 1. \( x = \frac{70 + 169.71}{2} \approx \frac{239.71}{2} \approx 119.86 \) 2. \( x = \frac{70 - 169.71}{2} \approx \frac{-99.71}{2} \approx -49.86 \) (não consideramos a raiz negativa) A raiz positiva é aproximadamente 120. Portanto, a senha do cofre de Jairo é: A) 120.