Para determinar qual das duas opções de desconto é preferível, precisamos calcular o valor que você receberá em cada uma delas após aplicar a taxa de desconto. 1. Cheque de R$ 650, pré-datado para 60 dias a 3% a.m.: - Taxa de desconto: 3% ao mês. - Como o cheque é pré-datado para 60 dias, isso equivale a 2 meses. - Cálculo do desconto: \[ \text{Desconto} = 650 \times (1 + 0,03)^{2} = 650 \times (1,03)^{2} = 650 \times 1,0609 \approx 689,59 \] - Valor recebido: \[ \text{Valor recebido} = 650 - 689,59 \approx -39,59 \text{ (não é possível)} \] 2. Cheque de R$ 650, pré-datado para 90 dias a 2,4% a.m.: - Taxa de desconto: 2,4% ao mês. - Como o cheque é pré-datado para 90 dias, isso equivale a 3 meses. - Cálculo do desconto: \[ \text{Desconto} = 650 \times (1 + 0,024)^{3} = 650 \times (1,024)^{3} \approx 650 \times 1,0735 \approx 698,78 \] - Valor recebido: \[ \text{Valor recebido} = 650 - 698,78 \approx -48,78 \text{ (não é possível)} \] Agora, vamos calcular o valor que você receberá em cada uma das opções: 1. Cheque de R$ 650, 60 dias a 3% a.m.: - Desconto total: \[ \text{Desconto} = 650 \times 0,03 \times 2 = 39 \] - Valor recebido: \[ 650 - 39 = 611 \] 2. Cheque de R$ 650, 90 dias a 2,4% a.m.: - Desconto total: \[ \text{Desconto} = 650 \times 0,024 \times 3 = 46,80 \] - Valor recebido: \[ 650 - 46,80 = 603,20 \] Comparando os valores recebidos: - Para 60 dias: R$ 611 - Para 90 dias: R$ 603,20 Portanto, a opção preferível é a a) descontar o cheque para 60 dias a 3% a.m., pois você receberá um valor maior.