Para calcular a taxa mensal de desconto simples racional que gera o mesmo desconto que uma operação de desconto simples comercial, podemos seguir os seguintes passos: 1. Cálculo do desconto simples comercial: - O desconto simples comercial (Ds) é dado pela fórmula: \[ Ds = V \times i \times t \] onde: - \( V \) = valor nominal do título (R$ 1.000) - \( i \) = taxa de desconto (1,5% ou 0,015) - \( t \) = tempo em meses (2 anos = 24 meses) - Substituindo os valores: \[ Ds = 1000 \times 0,015 \times 24 = 360 \] 2. Cálculo do valor presente (VP): - O valor presente (VP) é o valor que se recebe hoje, que é dado por: \[ VP = V - Ds = 1000 - 360 = 640 \] 3. Cálculo da taxa de desconto simples racional (d): - A fórmula do desconto simples racional é: \[ Ds = VP \times d \times t \] - Sabemos que \( Ds = 360 \), \( VP = 640 \) e \( t = 24 \): \[ 360 = 640 \times d \times 24 \] - Resolvendo para \( d \): \[ d = \frac{360}{640 \times 24} = \frac{360}{15360} = 0,0234375 \] - Convertendo para porcentagem: \[ d \approx 2,34\% \text{ ao mês} \] Portanto, a taxa mensal de desconto simples racional a ser aplicada sobre o título de R$ 1.000 é aproximadamente 2,34%.