Para calcular a taxa mensal de desconto composto comercial que gera o mesmo desconto que uma operação de desconto composto racional de 2% ao mês, podemos usar a relação entre os dois tipos de desconto. 1. Desconto Racional (DR): O desconto racional é calculado sobre o valor nominal do título. Se temos um desconto de 2% ao mês sobre R$ 1.000, o desconto é: \[ DR = 1000 \times 0,02 = R\$ 20 \] 2. Valor Presente (VP): O valor presente após o desconto racional é: \[ VP = 1000 - 20 = R\$ 980 \] 3. Desconto Comercial (DC): O desconto comercial é calculado sobre o valor presente. A fórmula do desconto comercial é: \[ DC = VP \times i \] onde \(i\) é a taxa de desconto. 4. Igualando os descontos: Para que o desconto comercial seja igual ao desconto racional, temos: \[ 20 = 980 \times i \] 5. Resolvendo para \(i\): \[ i = \frac{20}{980} \approx 0,02041 \text{ ou } 2,041\% \] Portanto, a taxa mensal de desconto composto comercial a ser aplicada sobre o título de R$ 1.000 para gerar o mesmo desconto que o de 2% ao mês é aproximadamente 2,041%.