Outra forma de expressar 9^2 é 3^{2k}. Qual é o valor de k? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver a equação \(9^2 = 3^{2k}\), primeiro precisamos expressar \(9\) como uma potência de \(3\). Sabemos que \(9 = 3^2\). Portanto, podemos reescrever \(9^2\) da seguinte forma: \[ 9^2 = (3^2)^2 = 3^{2 \cdot 2} = 3^4 \] Agora, temos: \[ 3^4 = 3^{2k} \] Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[ 4 = 2k \] Agora, resolvemos para \(k\): \[ k = \frac{4}{2} = 2 \] Portanto, o valor de \(k\) é \(2\). A alternativa correta é: b) 2.