56. Se um círculo tem uma área de 50π cm², qual é o raio do círculo? A) 5 cm B) 10 cm C) 7 cm D) 8 cm

Para encontrar o raio de um círculo a partir da sua área, usamos a fórmula da área do círculo: \[ A = \pi r^2 \] Onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Dado que a área é \( 50\pi \) cm², podemos igualar: \[ 50\pi = \pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 50 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{50} \] Sabemos que \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \). Calculando \( 5\sqrt{2} \) aproximadamente, temos: \[ 5 \times 1,41 \approx 7,07 \text{ cm} \] Assim, o raio é aproximadamente 7 cm. Portanto, a alternativa correta é: C) 7 cm.