Para determinar o coeficiente de dilatação linear, precisamos usar a fórmula da dilatação volumétrica, que é: \[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta V\) é a variação do volume, - \(V_0\) é o volume inicial, - \(\beta\) é o coeficiente de dilatação volumétrica, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Primeiro, vamos converter os volumes para a mesma unidade. O volume inicial é 0,0912 kL, que é igual a 91,2 L. O volume final é 92 L. Agora, calculamos a variação do volume: \[ \Delta V = V_f - V_0 = 92 L - 91,2 L = 0,8 L \] A variação de temperatura (\(\Delta T\)) é: \[ \Delta T = 1000ºC - 76ºC = 924ºC \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 0,8 = 91,2 \cdot \beta \cdot 924 \] Resolvendo para \(\beta\): \[ \beta = \frac{0,8}{91,2 \cdot 924} \] Calculando: \[ \beta \approx \frac{0,8}{84288} \approx 9,47 \times 10^{-6} \, °C^{-1} \] Portanto, o coeficiente de dilatação linear do recipiente é aproximadamente \(9,47 \times 10^{-6} \, °C^{-1}\).