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05 - Alberto, Bernardo e Cléber formam uma equipe de vendedores de uma grande empresa de refrigerantes. No mês passado, Alberto e Cléber venderam, juntos, R$ 420.000,00 em produtos, porém o campeão de vendas foi Cléber, que conseguiu vender o mesmo valor que Alberto e Bernardo juntos. Sabendo que Bernardo conseguiu vender apenas R$ 30.000,00 a mais que Alberto, quanto Cléber conseguiu vender?

a) R$ 150.000,00.
b) R$ 180.000,00.
c) R$ 240.000,00.
d) R$ 290.000,00.
e) R$ 330.000,00.

Portuguesando

há 2 anos

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há 2 anos

29 pág.

2015

UNIDERP - ANHANGUERA

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Vamos chamar as vendas de Alberto de $ A $. - As vendas de Bernardo serão $ B $. - As vendas de Cléber serão $ C $. 2. Informações dadas: - Alberto e Cléber juntos venderam R$ 420.000,00: \[ A + C = 420.000 \] - Cléber vendeu o mesmo valor que Alberto e Bernardo juntos: \[ C = A + B \] - Bernardo vendeu R$ 30.000,00 a mais que Alberto: \[ B = A + 30.000 \] 3. Substituindo $ B $ na equação de $ C $: \[ C = A + (A + 30.000) = 2A + 30.000 \] 4. Substituindo $ C $ na primeira equação: \[ A + (2A + 30.000) = 420.000 \] \[ 3A + 30.000 = 420.000 \] \[ 3A = 420.000 - 30.000 \] \[ 3A = 390.000 \] \[ A = 130.000 \] 5. Calculando $ B $: \[ B = A + 30.000 = 130.000 + 30.000 = 160.000 \] 6. Calculando $ C $: \[ C = A + B = 130.000 + 160.000 = 290.000 \] Portanto, Cléber conseguiu vender R$ 290.000,00. A alternativa correta é: d) R$ 290.000,00.

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01 - Um tanque de contenção de resíduos de uma indústria química possui internamente o formato de um cilindro circular reto com 5 m diâmetro. Como essa indústria está em fase de expansão, decidiu-se construir um segundo tanque de contenção com o mesmo formato e altura, porém capaz de armazenar o dobro do volume de resíduos. Qual dos valores abaixo mais se aproxima do diâmetro desse novo tanque?

a) 6,5 m.
b) 7,1 m.
c) 7,6 m.
d) 8,0 m.
e) 10,0 m.

02 - Cada um dos termos de uma sequência de números (com exceção do primeiro) é obtido adicionando-se 7 ao termo anterior. Sabendo-se que um dos termos dessa sequência é –31, qual dos termos listados abaixo pertence a essa sequência?

a) 123.
b) 132.
c) 213.
d) 231.
e) 321.

03 - Supondo que a quantidade residual R de um medicamento, em miligramas, presente no corpo de uma paciente, t horas após a ingestão de um comprimido, possa ser descrita pela expressão R(t) = 125.22-0,5 t , considere as seguintes afirmativas (use log2 = 0,3): 1. No instante inicial, t = 0, há 250 mg desse medicamento no corpo da paciente. 2. Em 2 horas, a quantidade residual atinge metade da quantidade inicial. 3. Para que a quantidade residual atinja 100 mg, são necessárias 4 horas e 40 minutos. Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

04 - Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas medindo o mesmo comprimento ℓ. Qual é a área total dessa pirâmide?

a) A = 2 ( 3+1).
b) A = 2 (2 2+1).
c) A = 2 ( 2+1).
d) A = 2 (2 3+1).
e) A = 3 . 2.

06 - Considere as retas r : 2x + y + 2 = 0 e s : mx + 2y + n = 0 e avalie as seguintes afirmativas: 1. Quando m = –1, as retas r e s são perpendiculares. 2. Quando m = 4, as retas r e s são paralelas ou coincidentes. 3. Quando m = 0, a reta s contém o centro da circunferência c : x 2 + y2 = (m +1)2 . Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

07 - Para quais valores reais b a equação x 2 + 2bx −b = 0 NÃO possui raízes reais?

a) b = 0.
b) 0 < b < 1.
c) –1 < b < 0.
d) b < 0 ou b > 1.
e) b < –1 ou b > 0.

08 - Marisa tem um terreno plano de esquina cujo formato é de um triângulo retângulo com catetos medindo 60 e 30 metros, conforme indicado na figura ao lado. Segundo as leis municipais, ela deve respeitar um recuo de 4 m em cada uma das frentes do terreno e pode construir até a divisa com o terreno ao lado, ou seja, ela pode construir apenas na área hachurada da figura. Qual é a área do terreno que ela tem disponível para construção, respeitando o recuo determinado em lei?

a) 484 m2.
b) 550 m2.
c) 572 m2.
d) 616 m2.
e) 660 m2.

09 - Estudantes de várias instituições de ensino superior no Brasil resolveram fazer um grupo de estudos, tendo como uma de suas ferramentas o uso das tecnologias que permitem encontros virtuais, através da Internet, para debater os assuntos considerados relevantes. O último encontro virtual teve representantes das localidades indicadas no quadro abaixo: Local Brasília (DF) Fernando de Noronha (PE) Xapuri (AC) Ji-Paraná (RO) Santarém (PA) Considerando-se que o Brasil tem mais de um fuso horário, qual foi a hora em que tiveram início as atividades do grupo de estudos em cada uma das localidades, quando a referência foi a hora de Greenwich, que era 13h30? Assinale a alternativa que indica corretamente o horário na sequência das localidades, de cima para baixo:

a) 10h30, 11h30, 9h30, 9h30 e 10h30.
b) 9h30, 10h30, 7h30, 8h30 e 9h30.
c) 10h30, 11h30, 8h30, 9h30 e 9h30.
d) 9h30, 10h30, 8h30, 8h30 e 8h30.
e) 10h30, 11h30, 8h30, 9h30 e 10h30.

10 - A tabela abaixo apresenta as informações sobre os produtos de cinco indústrias localizadas em uma cidade brasileira. Indústria Produto (s) A Siderurgia B Roupas C Máquinas para a indústria siderúrgica D Softwares E Petróleo bruto Com base nos conhecimentos sobre os tipos de indústria, assinale a alternativa que indica, respectivamente, a classificação das indústrias A, B, C, D e E.

a) Indústria de base, indústria de bens de consumo, indústria de bens de capital, indústria dinâmica, indústria extrativa.
b) Indústria extrativa, indústria de bens de capital, indústria dinâmica, indústria de bens de consumo, indústria de base.
c) Indústria dinâmica, indústria de base, indústria de bens de consumo, indústria de bens de capital, indústria extrativa.
d) Indústria extrativa, indústria de bens de consumo, indústria dinâmica, indústria de bens de capital, indústria de base.
e) Indústria de bens de capital, indústria dinâmica, indústria de bens de consumo, indústria de base, indústria extrativa.

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02 - Cada um dos termos de uma sequência de números (com exceção do primeiro) é obtido adicionando-se 7 ao termo anterior. Sabendo-se que um dos termos dessa sequência é –31, qual dos termos listados abaixo pertence a essa sequência?a) 123.b) 132.c) 213.d) 231.e) 321.

04 - Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas medindo o mesmo comprimento ℓ. Qual é a área total dessa pirâmide?a) A = 2 ( 3+1).b) A = 2 (2 2+1).c) A = 2 ( 2+1).d) A = 2 (2 3+1).e) A = 3 . 2.

07 - Para quais valores reais b a equação x 2 + 2bx −b = 0 NÃO possui raízes reais?a) b = 0.b) 0 < b < 1.c) –1 < b < 0.d) b < 0 ou b > 1.e) b < –1 ou b > 0.

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b) 132.
c) 213.
d) 231.
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a) A = 2 ( 3+1).
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c) A = 2 ( 2+1).
d) A = 2 (2 3+1).
e) A = 3 . 2.

07 - Para quais valores reais b a equação x 2 + 2bx −b = 0 NÃO possui raízes reais?

a) b = 0.
b) 0 < b < 1.
c) –1 < b < 0.
d) b < 0 ou b > 1.
e) b < –1 ou b > 0.