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Se o gráfico de s, no plano cartesiano, está acima do gráfico de r, então sua equação é:

a) y = x – 1.
b) y = x + 2.
c) y = – x + 1.
d) y = – x – 1.
►e) y = – x + 2.
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Praticando Para o Saber

há 11 meses

UP 2021 MANHÃ
28 pág.

UNIDERP - ANHANGUERA

Respostas

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há 11 meses

Para determinar qual equação representa o gráfico que está acima do gráfico de r, precisamos entender que, se uma função \( s(x) \) está acima de outra função \( r(x) \) em um determinado intervalo, isso significa que para todos os valores de \( x \) nesse intervalo, \( s(x) > r(x) \). Vamos analisar as alternativas: a) \( y = x - 1 \) - Esta é uma reta que tem uma inclinação positiva e intercepta o eixo y em -1. b) \( y = x + 2 \) - Também uma reta com inclinação positiva, interceptando o eixo y em 2. Esta reta está sempre acima da reta \( y = x - 1 \) para todos os valores de \( x \). c) \( y = -x + 1 \) - Esta é uma reta com inclinação negativa, que intercepta o eixo y em 1. Dependendo da reta r, pode estar acima ou abaixo. d) \( y = -x - 1 \) - Outra reta com inclinação negativa, interceptando o eixo y em -1. Também depende da reta r. e) \( y = -x + 2 \) - Esta reta tem inclinação negativa e intercepta o eixo y em 2. Pode estar acima de algumas retas, mas não necessariamente de todas. Para que o gráfico de \( s \) esteja sempre acima do gráfico de \( r \), a opção b) \( y = x + 2 \) é a que garante que, independentemente da reta \( r \) (desde que não seja uma reta com inclinação muito alta), ela estará sempre acima, pois tem uma interceptação maior e uma inclinação positiva. Portanto, a alternativa correta é: b) y = x + 2.

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