Para resolver a questão, precisamos lembrar que, para uma equação do segundo grau da forma \( ax^2 + bx + c = 0 \), a soma das raízes (\( S \)) e o produto das raízes (\( P \)) são dados por: - Soma das raízes: \( S = -\frac{b}{a} \) - Produto das raízes: \( P = \frac{c}{a} \) A equação dada é \( (k - 2)x^2 - 3kx + l = 0 \). Aqui, temos: - \( a = k - 2 \) - \( b = -3k \) - \( c = l \) Agora, vamos calcular a soma e o produto das raízes: 1. Soma das raízes: \[ S = -\frac{-3k}{k - 2} = \frac{3k}{k - 2} \] 2. Produto das raízes: \[ P = \frac{l}{k - 2} \] Para que a soma das raízes seja igual ao produto, temos: \[ \frac{3k}{k - 2} = \frac{l}{k - 2} \] Multiplicando ambos os lados por \( k - 2 \) (considerando que \( k \neq 2 \)): \[ 3k = l \] Agora, substituindo \( l \) na equação, temos que \( k = \frac{l}{3} \). Analisando as alternativas: a) \(-\frac{l}{3}\) b) \(\frac{1}{3}\) c) \(\frac{1}{3}\) ou \(2\) d) \(-\frac{l}{3}\) ou \(2\) A alternativa correta, que representa a relação encontrada, é: a) -l/3.