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Da análise da tabela verdade associada às fórmulas Fi, 1 ≤ i ≤ 14, formadas a partir das proposições p e q, onde V significa interpretação verdadeira e F interpretação falsa, conclui-se que

a) F4 ∩ F13 é uma tautologia.
b) F9 implica F3.
c) F3 e F12 são equivalentes.
d) F1 é uma contradição.
e) {F2, F5, F10, F14} é um conjunto de fórmulas satisfatível.
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Desafios para Aprender

ano passado

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ano passado

Para responder à questão, precisamos analisar cada uma das afirmações em relação às fórmulas Fi formadas a partir das proposições p e q. Vamos analisar cada alternativa: a) F4 ∩ F13 é uma tautologia. - Para que a interseção de duas fórmulas seja uma tautologia, ambas devem ser verdadeiras em todas as interpretações. Isso precisa ser verificado com a tabela verdade. b) F9 implica F3. - Para que F9 implique F3, sempre que F9 for verdadeira, F3 também deve ser verdadeira. Isso também deve ser verificado com a tabela verdade. c) F3 e F12 são equivalentes. - Para que duas fórmulas sejam equivalentes, elas devem ter os mesmos valores de verdade em todas as interpretações. Isso deve ser verificado. d) F1 é uma contradição. - Uma contradição é uma fórmula que é falsa em todas as interpretações. Isso deve ser verificado. e) {F2, F5, F10, F14} é um conjunto de fórmulas satisfatível. - Um conjunto de fórmulas é satisfatível se existe pelo menos uma interpretação que torna todas as fórmulas verdadeiras. Isso deve ser verificado. Sem a tabela verdade específica para as fórmulas Fi, não é possível determinar qual alternativa é correta. Portanto, a resposta correta não pode ser fornecida sem mais informações. Se você tiver a tabela verdade ou mais detalhes sobre as fórmulas, por favor, forneça para que eu possa ajudar melhor. Caso contrário, você precisa criar uma nova pergunta.

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