Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o numerador da fração. - O denominador, então, será \( x + 5 \) (já que o denominador excede o numerador em 5 unidades). 2. Condição dada: - Quando adicionamos 7 ao denominador, a fração se torna: \[ \frac{x}{(x + 5) + 7} = \frac{x}{x + 12} \] E sabemos que isso é igual a \( \frac{1}{2} \). 3. Montando a equação: \[ \frac{x}{x + 12} = \frac{1}{2} \] 4. Resolvendo a equação: - Multiplicando em cruz: \[ 2x = x + 12 \] - Subtraindo \( x \) de ambos os lados: \[ 2x - x = 12 \implies x = 12 \] 5. Verificando a resposta: - O numerador original é 12. - O denominador original é \( 12 + 5 = 17 \). - Quando adicionamos 7 ao denominador, temos \( 17 + 7 = 24 \). - A fração se torna \( \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \), que está correto. Portanto, o numerador da fração original corresponde a: A) 12.