Para responder a essa pergunta, precisamos entender os diferentes critérios de classificação da despesa orçamentária. Cada uma das opções apresenta uma forma de classificar as despesas, mas a descrição fala sobre um critério que é indispensável para a fixação de responsabilidades e controles. Vamos analisar as alternativas: (A) Institucional - Refere-se à classificação das despesas de acordo com as instituições responsáveis, mas não é o critério principal para fixação de responsabilidades. (B) Por natureza da despesa - Classifica as despesas de acordo com a sua natureza (pessoal, material, etc.), sendo um critério importante, mas não necessariamente o mais abrangente para responsabilidades. (C) Funcional - Classifica as despesas de acordo com as funções que elas atendem, o que pode ajudar na fixação de responsabilidades. (D) Programática - Refere-se à classificação das despesas de acordo com programas de trabalho, sendo um critério que também ajuda na fixação de responsabilidades. (E) Por Esfera Orçamentária - Classifica as despesas de acordo com a esfera (federal, estadual, municipal), mas não é o critério mais comum para fixação de responsabilidades. Dentre essas opções, a que melhor se encaixa na descrição de ser um critério indispensável para a fixação de responsabilidades e controles é a (B) Por natureza da despesa. Portanto, a resposta correta é: (B) Por natureza da despesa.