Se f(x) = x² - 4x + 7, qual é o valor mínimo de f(x)? a) 1 b) 3 c) 5 d) 7

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = x^2 - 4x + 7 \), podemos usar a fórmula do vértice, já que a função é uma parábola que abre para cima. O valor de \( x \) no vértice é dado por: \[ x = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 1 \) e \( b = -4 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(2) = (2)^2 - 4(2) + 7 \] \[ f(2) = 4 - 8 + 7 \] \[ f(2) = 3 \] Portanto, o valor mínimo de \( f(x) \) é 3. A alternativa correta é: b) 3