Qual é o resultado de \( (8 + 2) \times 3 - (4^2 \div 4) \)? a) 22 b) 24 c) 26 d) 28

Desafios para Aprender

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Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \((8 + 2) = 10\) 2. Agora, substituímos na expressão: \(10 \times 3 - (4^2 \div 4)\) 3. Em seguida, calculamos \(4^2\): \(4^2 = 16\) 4. Agora, fazemos a divisão: \(16 \div 4 = 4\) 5. Substituímos na expressão: \(10 \times 3 - 4\) 6. Agora, multiplicamos: \(10 \times 3 = 30\) 7. Por fim, subtraímos: \(30 - 4 = 26\) Portanto, o resultado é 26. A alternativa correta é c) 26.

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5. Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?
a) 0
b) 1
c) 3
d) 6
a) 0
b) 1
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Qual é o resultado da integral \( \int_0^1 (3x^2 + 2x) \, dx \)?

a) 1
b) 2
c) \( \frac{5}{3} \)
d) \( \frac{7}{3} \)

Qual é a série de Taylor de \( f(x) = \ln(1+x) \) em torno de 0 até o segundo grau?

a) \( x - \frac{x^2}{2} \)
b) \( x - x^2 \)
c) \( x + \frac{x^2}{2} \)
d) \( \frac{x^2}{2} \)

Qual é a solução da equação diferencial \( y' + 3y = 6 \) com \( y(0) = 2 \)?

a) \( y(x) = 2e^{-3x} + 2 \)
b) \( y(x) = 2e^{3x} - 2 \)
c) \( y(x) = 2e^{-3x} + 4 \)
d) \( y(x) = 2e^{-3x} + 6 \)

Matemática Aplicada

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Qual é a série de Taylor de \( f(x) = \ln(1+x) \) em torno de 0 até o segundo grau?

a) \( x - \frac{x^2}{2} \)
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Qual é a solução da equação diferencial \( y' + 3y = 6 \) com \( y(0) = 2 \)?

a) \( y(x) = 2e^{-3x} + 2 \)
b) \( y(x) = 2e^{3x} - 2 \)
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Qual é a raiz da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6?

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