Qual é a expressão equivalente a \( (a + 3)^2 \)? a) a^2 + 6 b) a^2 + 6a + 9 c) a^2 - 6a + 9 d) a^2 + 9

Para encontrar a expressão equivalente a \( (a + 3)^2 \), precisamos aplicar a fórmula do quadrado da soma, que é: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Neste caso, \( a = a \) e \( b = 3 \). Portanto, temos: \[ (a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 \] \[ = a^2 + 6a + 9 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( a^2 + 6 \) - Incorreta, pois falta o termo \( 6a \) e \( 9 \). b) \( a^2 + 6a + 9 \) - Correta, é exatamente a expressão que encontramos. c) \( a^2 - 6a + 9 \) - Incorreta, o sinal do termo \( 6a \) está errado. d) \( a^2 + 9 \) - Incorreta, pois falta o termo \( 6a \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( a^2 + 6a + 9 \).