Vamos analisar cada uma das afirmações: 1. Fazer a interpolação por um polinômio de Lagrange P3(x) de grau 3, ou fazer o ajuste por um polinômio de grau 3, os resultados para um ponto x diferente dos pontos dados, dois a dois, são os mesmos. FALSO. A interpolação por Lagrange passa exatamente pelos pontos dados, enquanto o ajuste por um polinômio de grau 3 pode não passar por todos os pontos, resultando em valores diferentes para pontos fora do conjunto. 2. Fazer a interpolação por um polinômio de Lagrange P3(x) de grau 3 produz um resultado, em geral, diferente do ajuste por um polinômio de grau 3, tanto para os pontos tabelados como outros pontos dentro do intervalo [a,b]. VERDADEIRO. Como mencionado, a interpolação por Lagrange garante que o polinômio passe pelos pontos dados, enquanto o ajuste pode não passar por todos eles. 3. O valor do polinômio interpolador de Lagrange no ponto x1, dado por P3(x1) é igual a y1. VERDADEIRO. Isso é uma propriedade fundamental da interpolação: o polinômio interpolador passa exatamente pelos pontos dados. Agora, vamos resumir as verdades e falsidades: - A afirmação I é falsa. - A afirmação II é verdadeira. - A afirmação III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: "Somente as afirmações II e III são verdadeiras."