Vamos analisar cada assertiva: I - O Presidente da República pode editar Medidas Provisórias alterando a forma de contagem dos prazos processuais de dias úteis para dias corridos, voltando a forma de contagem antiga visando dar maior celeridade aos processos que hoje, em sua maioria, tramitam por meio eletrônico. Falso, a contagem de prazos processuais é regida por normas específicas e não pode ser alterada por Medida Provisória. II - É de iniciativa privativa do Presidente da República leis que disponham sobre organização do Ministério Público e da Defensoria Pública da União, bem como normas gerais para a organização do Ministério Público e da Defensoria Pública dos Estados, do Distrito Federal e dos Territórios. Falso, a iniciativa para leis sobre a organização do Ministério Público e da Defensoria Pública não é exclusivamente do Presidente da República. III - Admitida a acusação contra o Presidente da República por dois terços da Câmara dos Deputados, será ele submetido a julgamento perante o Supremo Tribunal Federal, nas infrações penais comuns, ou perante o Senado Federal, nos crimes de responsabilidade. Verdadeiro, essa assertiva está correta e descreve o processo de impeachment e julgamento do Presidente da República. IV - Compete privativamente ao Presidente da República nomear, após aprovação pelo Congresso Nacional, os Ministros do Supremo Tribunal Federal e dos Tribunais Superiores, os Governadores de Territórios, o Procurador Geral da República, o presidente e os diretores do banco central. Falso, a nomeação dos Ministros do Supremo Tribunal Federal e dos Tribunais Superiores é feita pelo Presidente, mas a aprovação é feita pelo Senado, e a nomeação do Procurador Geral da República não requer aprovação do Congresso Nacional. Com base nas análises, a única assertiva verdadeira é a III. Portanto, a alternativa correta é: III.