A pergunta está um pouco confusa e parece incompleta, mas vamos analisar as alternativas dadas para encontrar a resposta correta. Primeiro, precisamos entender a função \( f(x) \) que foi descrita. A função parece envolver raízes cúbicas e frações, mas a descrição não está clara o suficiente para determinar a derivada \( f'(x) \) diretamente. Vamos analisar as alternativas: 1. Numerador 1 sobre denominador 6 raiz quadrada de \( x^3 \) menos \( 4x^2 \) - Esta opção parece não estar relacionada diretamente com a derivada de uma função que envolve raízes cúbicas. 2. Numerador 1 sobre denominador 6 raiz quadrada de \( x^3 \) menos \( 4x^2 \) menos \( 6x^{-2} \) - Esta opção também não parece se alinhar com a derivada esperada. 3. N.d.a (nenhuma das alternativas) - Esta opção pode ser válida se nenhuma das outras opções estiver correta. 4. Numerador 1 sobre denominador 6 cúbica raiz de \( x^2 \) menos \( 4x^2 \) menos numerador 2 sobre denominador 3 \( x^2 \) - Esta opção parece ser uma tentativa de simplificação, mas não está clara. Dado que a descrição da função e as opções estão confusas e não se relacionam claramente com a derivada, a melhor escolha, considerando que nenhuma das alternativas parece correta, é: N.d.a.