Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de escolher uma menina considerando as duas turmas. 1. Total de alunos nas turmas: - Turma A: 24 alunos (10 meninas) - Turma B: 30 alunos (16 meninas) 2. Total de alunos nas duas turmas: - Total = 24 (A) + 30 (B) = 54 alunos 3. Probabilidade de escolher cada turma: - A probabilidade de escolher a turma A = 1/2 - A probabilidade de escolher a turma B = 1/2 4. Probabilidade de escolher uma menina em cada turma: - Para a turma A: P(menina | A) = 10/24 - Para a turma B: P(menina | B) = 16/30 5. Probabilidade total de escolher uma menina: Usamos a fórmula da probabilidade total: \[ P(menina) = P(A) \cdot P(menina | A) + P(B) \cdot P(menina | B) \] Substituindo os valores: \[ P(menina) = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{24} + \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{30} \] Calculando cada parte: - Para a turma A: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{24} = \frac{10}{48}\) - Para a turma B: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{16}{30} = \frac{16}{60} = \frac{8}{30} = \frac{16}{60} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}\) Agora, precisamos colocar tudo em um denominador comum para somar: - O mínimo múltiplo entre 48 e 30 é 240. - Convertendo: - \(\frac{10}{48} = \frac{50}{240}\) - \(\frac{4}{15} = \frac{64}{240}\) Agora somamos: \[ P(menina) = \frac{50}{240} + \frac{64}{240} = \frac{114}{240} \] Simplificando: \[ \frac{114}{240} = \frac{19}{40} \] Portanto, a probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina é c) 19/40.