Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os feitos de Gauss: ( ) Gauss publicou três demonstrações para o Teorema Fundamental da álgebra. É falsa (F). Gauss fez contribuições significativas para o Teorema Fundamental da Álgebra, mas não publicou três demonstrações distintas para ele. ( ) Ao todo foram decifrados 144 problemas do diário de Gauss. É verdadeira (V). O diário de Gauss contém uma série de problemas e, de fato, muitos deles foram decifrados, totalizando 144 problemas. ( ) Gauss representou um número complexo como coordenadas no plano. É verdadeira (V). Gauss é conhecido por ter introduzido a representação geométrica dos números complexos no plano, utilizando coordenadas. ( ) Aos dez anos de idade, Gauss demonstrou a fórmula para a soma dos termos de uma progressão aritmética de razão r. É falsa (F). Embora Gauss tenha feito essa demonstração quando era criança, a afirmação é imprecisa, pois a fórmula se refere a uma progressão aritmética com um número fixo de termos, não necessariamente envolvendo uma razão r. Portanto, a sequência correta é: F - V - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: F - V - V - F.