Vamos analisar as afirmativas uma a uma: I - A afirmativa parece estar incompleta e não fornece informações suficientes para determinar sua veracidade. Portanto, não podemos considerá-la verdadeira. II - A afirmativa menciona a função \( f(x,y) = x^3 - 3xy + 2y \) e fala sobre as inclinações das retas tangentes. Para \( x = 2 \), precisamos calcular a derivada parcial em relação a \( x \) e \( y \) para verificar as inclinações. A derivada parcial em relação a \( x \) é \( f_x = 3x^2 - 3y \) e, para \( y = 3 \), temos \( f_x(2, 3) = 3(2^2) - 3(3) = 12 - 9 = 3 \). A derivada parcial em relação a \( y \) é \( f_y = -3x + 2 \) e, para \( x = 2 \), temos \( f_y(2, 3) = -3(2) + 2 = -6 + 2 = -4 \). Portanto, a inclinação em \( x = 2 \) é 3 e em \( y = 3 \) é -4. A afirmativa não está correta. III - O teorema de Clairaut afirma que, sob certas condições de continuidade das derivadas, as derivadas mistas \( f_{xy} \) e \( f_{yx} \) são iguais. Se a função \( f(x,y) \) for suficientemente suave (ou seja, se as derivadas parciais forem contínuas), então essa afirmativa é verdadeira. Diante disso, a única afirmativa que parece correta é a III. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: B) III, apenas.