Para resolver essa questão, precisamos primeiro determinar a duração do vídeo comercial que pode ser vendido para as empresas A, B e C. Para isso, devemos encontrar o maior divisor comum (MDC) dos tempos de comerciais que as empresas compraram: 200 segundos, 120 segundos e 180 segundos. Vamos calcular o MDC: - Os fatores primos de 200 são: \(2^3 \times 5^2\) - Os fatores primos de 120 são: \(2^3 \times 3^1 \times 5^1\) - Os fatores primos de 180 são: \(2^2 \times 3^2 \times 5^1\) O MDC é encontrado pegando o menor expoente de cada fator primo comum: - Para o fator 2: o menor expoente é \(2^2\) (de 180). - Para o fator 3: o menor expoente é \(3^0\) (não está presente em 200). - Para o fator 5: o menor expoente é \(5^1\) (de 120 e 180). Portanto, o MDC é \(2^2 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20\) segundos. Agora, vamos calcular quantos comerciais foram vendidos para cada empresa: - Empresa A: \(200 \div 20 = 10\) comerciais - Empresa B: \(120 \div 20 = 6\) comerciais - Empresa C: \(180 \div 20 = 9\) comerciais Agora, somamos o total de comerciais vendidos: \(10 + 6 + 9 = 25\) comerciais. Cada comercial é vendido por R$ 150,00, então o total arrecadado é: \(25 \times 150 = R$ 3.750,00\). Portanto, a alternativa correta é: c) R$ 3.750,00.