Para calcular a força resultante, precisamos decompor cada uma das forças em suas componentes x e y e, em seguida, somá-las. 1. Decomposição das forças: - F1 = 100 N a 53º: - \( F1_x = 100 \cdot \cos(53º) \) - \( F1_y = 100 \cdot \sin(53º) \) - F2 = 200 N a 30º: - \( F2_x = 200 \cdot \cos(30º) \) - \( F2_y = 200 \cdot \sin(30º) \) - F3 = 300 N a 45º: - \( F3_x = 300 \cdot \cos(45º) \) - \( F3_y = 300 \cdot \sin(45º) \) 2. Cálculo das componentes: - Para F1: - \( F1_x \approx 100 \cdot 0,6018 \approx 60,18 \) - \( F1_y \approx 100 \cdot 0,7986 \approx 79,86 \) - Para F2: - \( F2_x \approx 200 \cdot 0,8660 \approx 173,20 \) - \( F2_y \approx 200 \cdot 0,5000 \approx 100,00 \) - Para F3: - \( F3_x \approx 300 \cdot 0,7071 \approx 212,13 \) - \( F3_y \approx 300 \cdot 0,7071 \approx 212,13 \) 3. Soma das componentes: - Componente x total: - \( R_x = F1_x + F2_x + F3_x \) - \( R_x \approx 60,18 + 173,20 + 212,13 \approx 445,51 \) - Componente y total: - \( R_y = F1_y + F2_y + F3_y \) - \( R_y \approx 79,86 + 100,00 + 212,13 \approx 391,99 \) 4. Cálculo da força resultante: - \( R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} \) - \( R \approx \sqrt{(445,51)^2 + (391,99)^2} \) - \( R \approx \sqrt{198,100 + 153,600} \) - \( R \approx \sqrt{351,700} \approx 236 N \) Portanto, a alternativa correta é: c) Aproximadamente 236 N.