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Leon Bernardes Norbim 37054149 unopar Métodos numéricos aplicados e Os métodos numericos para encontrar raízes de uma função são técnicas utilizadas para determinar valores aproximados de x que satisfazem a equação f ( x = 0. Esses métodos são aplicáveis quando uma solução exata é difícil ou impossível de obter por métodos analíticos, ou quando a função é complicada e não permite uma solução algébrica simples. Considerando as características do método da Bissecção, analise os itens que seguem. I - O método da bisseção divide o intervalo [a, b] ao meio repetidamente até que o valor da raiz seja encontrado com a precisão desejada. Il - Dado um intervalo [a, b] e uma função f(x) se f(a)f(b) > 0 então f(x) tem uma raiz no intervalo [a, b]. III - O método da bisseção é relativamente lento em comparação com outros métodos numéricos. Assinale a alternativa correta. A. Apenas os itens I e Il estão corretos. B. Apenas o item III está correto. C. Apenas o item Il está correto. D. Apenas os itens I e III estão corretos.
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Debora Maria da Paz Santos

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada um dos itens sobre o método da bisseção: I - O método da bisseção divide o intervalo [a, b] ao meio repetidamente até que o valor da raiz seja encontrado com a precisão desejada. Verdadeiro, essa é uma descrição correta do método da bisseção. II - Dado um intervalo [a, b] e uma função f(x), se f(a)f(b) > 0, então f(x) tem uma raiz no intervalo [a, b]. Falso, na verdade, para que haja uma raiz no intervalo [a, b], é necessário que f(a)f(b) < 0. Se f(a)f(b) > 0, isso indica que a função não muda de sinal e, portanto, não há garantia de que exista uma raiz nesse intervalo. III - O método da bisseção é relativamente lento em comparação com outros métodos numéricos. Verdadeiro, o método da bisseção é conhecido por sua lentidão em relação a métodos mais rápidos, como o método de Newton-Raphson. Com base nas análises: - O item I é verdadeiro. - O item II é falso. - O item III é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: D. Apenas os itens I e III estão corretos.

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