Para determinar a função área \( A(a) \) que fornece a área delimitada pelos gráficos das funções \( f \) e \( g \) entre \( a \) e \( a + 1,5 \), precisamos considerar o intervalo dado e como as funções se comportam nesse intervalo. Analisando as alternativas: (A) A(a) = \[ \begin{cases} 3, & \text{para } a \in [0; 1) \\ 2, & \text{para } a \in [1; 2) \\ 3, & \text{para } a \in [2; 5] \end{cases} \] (B) A(a) = \[ \begin{cases} 3, & \text{para } a \in [0; 1) \\ 2, & \text{para } a \in [1; 2) \\ 2, & \text{para } a \in [2; 5] \end{cases} \] (C) A(a) = a, para \( a \in [0; 3,5] \) (D) A(a) = 1, para \( a \in [0; 3,5] \) (E) A(a) = 1,5, para \( a \in [0; 3,5] \) Sem a representação gráfica das funções \( f \) e \( g \), não podemos determinar com precisão a área entre elas. No entanto, se considerarmos que a área delimitada entre duas funções pode ser constante em determinados intervalos, as opções (A) e (B) parecem mais plausíveis, pois apresentam diferentes valores para diferentes intervalos de \( a \). Se a área entre as funções for constante e igual a 1,5 em todo o intervalo, a alternativa correta seria (E). Portanto, a resposta correta, considerando que a área delimitada é constante e igual a 1,5, é: (E) A(a) = 1,5, para a ∈ [0;3,5].