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Dadas as afirmativas, I. Uma função f: A ⇒ B é injetora, se, dados dois elementos distintos quaisquer de A, esses correspondem a duas imagens distintas de B. II. Uma função f: A ⇒ B é sobrejetora quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A. III. Uma função f: A ⇒ B é bijetora se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. É correto afirmar que:

A i é verdadeira
B ii e iii são verdadeiras
C i e a iii são verdadeiras
D i, ii e iii são verdadeiras
E i e ii são verdadeiras
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. Uma função f: A ⇒ B é injetora, se, dados dois elementos distintos quaisquer de A, esses correspondem a duas imagens distintas de B. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função injetora. II. Uma função f: A ⇒ B é sobrejetora quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função sobrejetora. III. Uma função f: A ⇒ B é bijetora se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função bijetora. Agora, vamos verificar as alternativas: A) i é verdadeira. (Verdadeira, mas não é a única.) B) ii e iii são verdadeiras. (Verdadeira, mas não é a única.) C) i e iii são verdadeiras. (Verdadeira, mas não é a única.) D) i, ii e iii são verdadeiras. (Verdadeira, todas as afirmativas são verdadeiras.) E) i e ii são verdadeiras. (Verdadeira, mas não é a única.) A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: D) i, ii e iii são verdadeiras.

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