A questão apresenta um excerto sobre metodologias ativas no ensino de matemática e o papel do professor no ensino por investigação. Vamos analisar as afirmativas mencionadas: 1. Afirmativa I: Incentivar os alunos a formular hipóteses. 2. Afirmativa II: Explicar experimentalmente as hipóteses dos alunos. 3. Afirmativa III: Colaborar nas discussões, evitando que os alunos se relacionem com aquilo que já foi feito. 4. Afirmativa IV: O professor não atua como mediador em todas as fases de experimentação e acompanhamento de cada descoberta. Agora, vamos avaliar cada afirmativa: - Afirmativa I: Correta. O professor deve incentivar os alunos a formular hipóteses. - Afirmativa II: Correta. O professor pode explicar experimentalmente as hipóteses, ajudando na compreensão. - Afirmativa III: Falsa. O professor deve colaborar nas discussões, mas não deve evitar que os alunos se relacionem com o que já foi feito; isso é importante para a construção do conhecimento. - Afirmativa IV: Falsa. O professor atua como mediador em várias fases do processo de aprendizagem, incluindo a experimentação. Com base na análise, as afirmativas corretas são apenas I e II. Portanto, a alternativa correta que apresenta as afirmativas corretas é: C) I e II.