Vamos analisar cada alternativa: a. Quando a frase possui um elemento central. - Essa afirmativa é vaga, pois um sintagma nominal realmente tem um núcleo, mas não é suficiente para definir o que é um sintagma nominal. b. Quando a frase é determinada por um substantivo. - Essa afirmativa é verdadeira, pois um sintagma nominal é geralmente centrado em um substantivo. c. Quando a frase é construída apenas por substantivos (nouns). - Essa afirmativa é falsa, pois um sintagma nominal pode incluir determinantes, adjetivos e outros modificadores, não apenas substantivos. d. Quando seu núcleo é formado por um noun. - Essa afirmativa é verdadeira, pois o núcleo de um sintagma nominal é, de fato, um substantivo. e. Quando a frase não possui um núcleo. - Essa afirmativa é falsa, pois um sintagma nominal sempre possui um núcleo. Com base na análise, as alternativas corretas são b e d. No entanto, como a pergunta pede a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, a resposta correta é: d. Quando seu núcleo é formado por um noun.