1. Assinale qual das formas sentenciais seguintes é uma contradição: a) X ⊃ (X & Y) b) ~X & ~~X c) Y ⊃ (X ⊃ Y) d) X & (Y ∨ X) e) Y ⊃ (Y ⊃ X)

Para identificar qual das formas sentenciais é uma contradição, precisamos analisar cada uma das alternativas: a) \( X \supset (X \land Y) \) - Esta proposição pode ser verdadeira se \( X \) for verdadeiro e \( Y \) também for verdadeiro. Portanto, não é uma contradição. b) \( \sim X \land \sim \sim X \) - Esta proposição é uma contradição, pois \( \sim X \) e \( \sim \sim X \) não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Se \( X \) é verdadeiro, \( \sim X \) é falso, e se \( X \) é falso, \( \sim \sim X \) é verdadeiro. Logo, não pode ser verdade. c) \( Y \supset (X \supset Y) \) - Esta proposição é verdadeira em várias situações, não é uma contradição. d) \( X \land (Y \lor X) \) - Esta proposição também pode ser verdadeira, dependendo dos valores de \( X \) e \( Y \). e) \( Y \supset (Y \supset X) \) - Esta proposição pode ser verdadeira em algumas situações, não é uma contradição. Portanto, a alternativa que representa uma contradição é: b) \( \sim X \land \sim \sim X \).