A transformada de Laplace da função degrau unitário x(t) = u(t) é: a. X(s) = s. b. X(s) = 0. c. X(s) = 1 / s. d. X(s) = 1. e. X(s) = -1.

A transformada de Laplace da função degrau unitário \( x(t) = u(t) \) é uma das transformadas mais conhecidas. A função degrau unitário é definida como: - \( u(t) = 0 \) para \( t < 0 \) - \( u(t) = 1 \) para \( t \geq 0 \) A transformada de Laplace é dada pela integral: \[ X(s) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} u(t) dt \] Substituindo \( u(t) \) na integral, temos: \[ X(s) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} dt \] Resolvendo essa integral, obtemos: \[ X(s) = \left[ -\frac{1}{s} e^{-st} \right]_{0}^{\infty} = 0 - \left(-\frac{1}{s}\right) = \frac{1}{s} \] Portanto, a transformada de Laplace da função degrau unitário \( x(t) = u(t) \) é: c) \( X(s) = \frac{1}{s} \) Essa é a resposta correta!