Para identificar a frase em que não ocorre crase, precisamos analisar cada alternativa. A crase é a fusão da preposição "a" com o artigo "a", e ocorre em situações específicas. a) "Todos estavam à espera de uma solução para o problema." - Correto, pois "à espera" é uma locução que exige crase. b) "À proporção que o tempo passava, maior era a angústia do eleitorado pelo resultado final." - Correto, "à proporção" também exige crase. c) "Um problema à toa emperrou o funcionamento do sistema." - Aqui, "à toa" é uma expressão que não exige crase, pois "toa" não é precedida de artigo. d) "Os técnicos estavam face à face com um problema insolúvel." - Correto, "face à face" exige crase. e) "O Tribunal ficou à mercê dos hackers que invadiram o sistema." - Correto, "à mercê" exige crase. Portanto, a alternativa que não apresenta crase é: c) Um problema à toa emperrou o funcionamento do sistema.