O total de números inteiros que satisfazem a inequação: – 8 < 2(x – 3) < 10 , é: A 6

Vamos resolver a inequação passo a passo: 1. Começamos com a inequação: \(-8 < 2(x - 3) < 10\). 2. Vamos dividir em duas partes: - Parte 1: \(-8 < 2(x - 3)\) - Parte 2: \(2(x - 3) < 10\) Resolvendo a Parte 1: \(-8 < 2(x - 3)\) Dividindo tudo por 2: \(-4 < x - 3\) Adicionando 3 em ambos os lados: \(-1 < x\) ou \(x > -1\) Resolvendo a Parte 2: \(2(x - 3) < 10\) Dividindo tudo por 2: \(x - 3 < 5\) Adicionando 3 em ambos os lados: \(x < 8\) Juntando as duas partes: Agora temos: \(-1 < x < 8\) Os números inteiros que satisfazem essa inequação são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contando os números inteiros: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, temos um total de 8 números inteiros. Portanto, a resposta correta é 8.