Qual é a integral definida da função f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2? a) 2 b) 4 c) 8 d) 6

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = x^2 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos encontrar a antiderivada da função e, em seguida, avaliar essa antiderivada nos limites de integração. 1. A antiderivada de \( f(x) = x^2 \) é \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). 2. Agora, avaliamos \( F(x) \) nos limites de 0 a 2: \[ F(2) = \frac{2^3}{3} = \frac{8}{3} \] \[ F(0) = \frac{0^3}{3} = 0 \] 3. Agora, subtraímos os valores: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto da integral definida, que é \( \frac{8}{3} \). Portanto, você precisa revisar as opções ou a pergunta.