Para resolver essa questão, precisamos analisar as equações dadas e como os parâmetros se relacionam. 1. Número de Reynolds (R): A fórmula é dada por \( R = \frac{\rho v d}{\eta} \). Aqui, podemos identificar que: - \( \rho \) (densidade) tem expoente \( \alpha = 1 \) - \( v \) (velocidade) tem expoente \( \beta = 1 \) - \( d \) (distância característica) tem expoente \( \gamma = 1 \) - \( \eta \) (viscosidade) tem expoente \( \tau = -1 \) 2. Força de arrasto viscoso (F): A fórmula é dada por \( F = \frac{3 \pi \eta D v}{D} \). Aqui, podemos identificar que: - \( \eta \) (viscosidade) tem expoente \( \alpha = 1 \) - \( D \) (diâmetro) tem expoente \( \beta = 1 \) - \( v \) (velocidade) tem expoente \( \gamma = 1 \) - A constante \( 3 \pi \) não influencia os expoentes. Agora, vamos analisar as opções: a) \( \alpha= 1, \beta= 1, \gamma= 1, \tau = -1 \) - Correto para o Número de Reynolds, mas não para a força de arrasto. b) \( \alpha= 1, \beta= -1, \gamma= 1, \tau = 1 \) - Não está correto. c) \( \alpha= 1, \beta= 1, \gamma= -1, \tau = 1 \) - Não está correto. d) \( \alpha= -1, \beta= 1, \gamma= 1, \tau = 1 \) - Não está correto. e) \( \alpha= 1, \beta= 1, \gamma= 0, \tau = 1 \) - Não está correto. A única opção que se alinha com a análise do Número de Reynolds e a força de arrasto é a) \( \alpha= 1, \beta= 1, \gamma= 1, \tau = -1 \). Portanto, a resposta correta é a) \( \alpha= 1, \beta= 1, \gamma= 1, \tau = -1 \).