Qual é a integral definida da função f(x) = 2x no intervalo de [0, 4]? a) 8 b) 12 c) 16 d) 20

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x \) no intervalo de \([0, 4]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) = 2x \): \[ F(x) = x^2 + C \] 2. Calcular a integral definida de \( F(x) \) no intervalo de 0 a 4: \[ \int_0^4 2x \, dx = F(4) - F(0) \] 3. Substituir os limites: \[ F(4) = 4^2 = 16 \] \[ F(0) = 0^2 = 0 \] 4. Calcular a diferença: \[ F(4) - F(0) = 16 - 0 = 16 \] Portanto, a integral definida da função \( f(x) = 2x \) no intervalo de \([0, 4]\) é \( 16 \). A alternativa correta é: c) 16.