Qual é o valor exato da integral definida de x^3 de 0 a 2? a) 6 b) 4 c) 8 d) 10

Para calcular a integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^3 \): A antiderivada de \( x^3 \) é \( \frac{x^4}{4} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^2 = \frac{2^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{16}{4} - 0 = 4. \] Portanto, o valor exato da integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2 é 4. A alternativa correta é: b) 4.