Qual é o resultado da seguinte integral definida? ∫(2x + 3)dx de -1 a 1 a) 7 b) 5 c) 3 d) 1

Para resolver a integral definida \(\int_{-1}^{1} (2x + 3) \, dx\), vamos primeiro encontrar a antiderivada da função \(2x + 3\). A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\) e a antiderivada de \(3\) é \(3x\). Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é: \[ F(x) = x^2 + 3x \] Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral definida de -1 a 1: \[ \int_{-1}^{1} (2x + 3) \, dx = F(1) - F(-1) \] Calculando \(F(1)\): \[ F(1) = 1^2 + 3(1) = 1 + 3 = 4 \] Calculando \(F(-1)\): \[ F(-1) = (-1)^2 + 3(-1) = 1 - 3 = -2 \] Agora, subtraímos: \[ F(1) - F(-1) = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 \] Parece que não há uma opção correta entre as alternativas fornecidas. No entanto, se considerarmos a integral de \(2x + 3\) de -1 a 1, o resultado correto é 6. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!