Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 7x - 4 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 5x^3 \) é \( 15x^2 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \). 3. A derivada de \( 7x \) é \( 7 \). 4. A derivada de uma constante, como \( -4 \), é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 15x^2 - 4x + 7 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 7 \) - Correta. b) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 8 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 6 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 15x^3 - 4x^2 + 8 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 15x^2 - 4x + 7 \).