a) x^4 + 2x^3 + (5/2)x^2 + 3x + C
b) (1/2)x^4 + (4/3)x^3 + (5/2)x^2 + 2x + C
c) (4/3)x^4 + (8/3)x^3 + (5/2)x^2 + 3x + C
d) (1/2)x^4 + 2x^3 + (5/2)x^2 + 3x + C
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 5x + 3 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 2x^3 \) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4 \). 2. A integral de \( 4x^2 \) é \( \frac{4}{3}x^3 \). 3. A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). 4. A integral de \( 3 \) é \( 3x \). Agora, somamos todas as integrais e adicionamos a constante de integração \( C \): \[ \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^4 + \frac{4}{3}x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 3x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( x^4 + 2x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 3x + C \) - Incorreta, pois o coeficiente de \( x^4 \) está errado. b) \( \frac{1}{2}x^4 + \frac{4}{3}x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 2x + C \) - Incorreta, pois o termo de \( x \) está errado. c) \( \frac{4}{3}x^4 + \frac{8}{3}x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 3x + C \) - Incorreta, pois os coeficientes de \( x^4 \) e \( x^3 \) estão errados. d) \( \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 3x + C \) - Incorreta, pois o coeficiente de \( x^3 \) está errado. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou verificar se há um erro na formulação da pergunta.
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
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a) A funcao tende para um valor constan...
- Como se calcula a assintota obliqua em uma funcao racional?
a) Dividindo o numerador pelo denominador e desprezando o resto
b) Calculando o limite ...
- Em que situacao uma funcao pode ter multiplas assintotas verticais?
a) Quando o denominador tem raizes multiplas
b) Quando a funcao e definida em u...
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