Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 5 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \). 3. A derivada de \( x \) é \( 1 \). 4. A derivada de uma constante (5) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 - 4x - 1 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 3x^2 - 2x + 1 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 3x^2 - 2x - 1 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 \).